4端子法の原理: なぜ内部抵抗の計測には4端子が必要なのか

東京デバイセズIW7807では、バッテリーの内部抵抗を計測するために4本のプローブを使用する「4端子法」を採用しています。4端子法を用いることでプローブの持つ微小な抵抗の影響を回避して内部抵抗を計測できます。では、なぜ4本の端子が必要なのでしょうか？

測定原理は通常の抵抗値の測定と同じオームの法則

内部抵抗の測定原理自体は簡単です。電池に交流電流を流すとオームの法則により内部抵抗の分だけ電圧が降下します。したがって、どの程度電圧が降下したかが分かれば、内部抵抗値を求めることができます。

理論的には2本のプローブでも内部抵抗を計測できる

電流を流して、電池両端の電圧を測るのですから、通常のテスターのように2本のプローブがあれば測定できるように思えます。実際、2本のプローブ両端の電圧降下を測定する方法は2端子法と呼ばれ、比較的大きな内部抵抗値(数Ω以上)については有効な方法です。しかしながら微小な抵抗値に対しては、上手く測ることができません。

この理由は、プローブ自体がわずかながら抵抗値を持つためです。2端子法で計測する場合、測定電流をプローブに流しますので、プローブが持つ抵抗値によって、プローブの長さの分だけ余計に電圧降下が発生します。

一般的に電池の内部抵抗は非常に小さい値(数10mΩ)となるため、プローブが持つわずかな抵抗値が大きな誤差となります。さらに、プローブと計測器を接続するコネクタには接触抵抗があり、コネクタの接触部分でも電圧降下が発生します。

電流を流す端子と電圧を計る端子を別にする

そこで、プローブの持つ抵抗や接触抵抗の影響を排除するために「4端子法」が登場します。4端子法は、電流を流すためのプローブとは別に、電圧を測定するための端子を別に用意する方法です。

まず、電流を流すプローブにより、電池に測定電流が流れます。このとき、
①計測器から電池の＋極の間で＋側プローブ分の電圧降下が生じ、
②電池本体の両端に内部抵抗による電圧降下が生じ、
③さらに電池の－極と計測器の間で－側プローブ分の電圧降下が生じます。

ここで、電圧降下を計測するプローブを電池の両端に接続することで、②の電圧のみを計測することができます。（電圧降下を計測するプローブには電流が流れないため、プローブによる影響が生じないことに注目してください）